Naja wie gesagt, in der Datenbank darf keine Webadresse stehen, dort muss schon der Systempfad stehen, z.B. mit realpath der, den müsstest du aber nach dem Auslesen, z.B. im Forum, Profil etc. halt da, wo das Avatar angezeigt wird, erst in eine Webadresse umwandeln.
Angenommen du macht das mit den Avatars müsste der Speicherordner ja dann z.B. /srv/www/vhosts/dark-atzen.de/subdomains/avatars/httpdocs/ sein, und die Webadresse wäre dann avatars.dark-atzen.de.
Also denke ich
$neuer_name = '/srv/www/vhosts/dark-atzen.de/subdomains/avatars/httpdocs/'.$_SESSION['authid'].'.'.$endung;
(ggf. Schreibrechte überprüfen)
Wenn das oben soweit stimmt, müsstest du dann halt bei der Ausgabe den Pfad ändern, z.B. mit
$avatar = str_replace('/srv/www/vhosts/dark-atzen.de/subdomains/avatars/httpdocs', 'http://avatars.dark-atzen.de', $avatar);
Funktionen, wie file_exitsts brauchen halt den Systempfad, erst danach kann es in eine Webadresse umgewandelt werden.